若函数f(x)=x2014.则f′${\;}^{\frac{1}{2013}}$)=( )A．0B．1C．2014D．2013 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若函数f（x）=x²⁰¹⁴，则f′（（$\frac{1}{2014}$）${\;}^{\frac{1}{2013}}$）=（　　）

A．

B．

C．

2014

D．

2013

分析根据导数的运算法则求导即可．

解答解：函数f（x）=x²⁰¹⁴，
∴f′（x）=2014x²⁰¹³，
∴f′（（$\frac{1}{2014}$）${\;}^{\frac{1}{2013}}$）=2014（（$\frac{1}{2014}$）${\;}^{\frac{1}{2013}}$）²⁰¹³=2014×$\frac{1}{2014}$=1，
故选：B．

点评本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案

9．比较下列各题中两个代数式值的大小：
（1）（2a+1）（a-3）与（a-6）（2a+7）+45；
（2）（x+1）（x²+$\frac{x}{2}$+1）与（x+$\frac{1}{2}$）（x²+x+1）；
（3）1与$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$；
（4）a²+b²与2a+2b-2；
（5）3（a²+2b²）与8ab．

6．若（1-a）^m＞a^m对任意的正有理数m都成立，则实数a的取值范围是0≤a＜$\frac{1}{2}$．

13．设|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+（1-x）$\overrightarrow{AB}$，x∈[0，1]，则$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影的取值范围是（　　）

3．在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=30，a₄+a₅+a₆=60，那么a₁₀+a₁₁+a₁₂=240．

10．求4^|3x-2|＜64的解集．

7．若a≤1，则$\sqrt{（a-1）^{2}}$化简后为（　　）

8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（2π-α）的值．

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