Question

13．若sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则α的取值范围是[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．

Answer 1

分析 结合三角函数图象即可得出答案．

解答 解：做出y=sinx在[0，2π）上的图象如图，

则由函数图象可知sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$在[0，2π）上的解为[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
又因为y=sinx周期为2π，所以sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$得解为[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．
故答案为：[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．

点评 本题考察了正弦函数的图象及特殊角的三角函数值，属于基础题．