题目内容
3.已知体积相等的正方体和球的表面积分别为S1,S2,则($\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$)3的值是$\frac{6}{π}$.分析 设体积为V,正方体的棱长为a,球的半径为R,则a=$\root{3}{V}$,R=$\root{3}{\frac{3V}{4π}}$,即可求出($\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$)3的值.
解答 解:设体积为V,正方体的棱长为a,球的半径为R,则a=$\root{3}{V}$,R=$\root{3}{\frac{3V}{4π}}$,
∴S1=6$\root{3}{{V}^{2}}$,S2=4π($\root{3}{\frac{3V}{4π}}$)2,
∴($\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$)3=$\frac{6}{π}$.
故答案为:$\frac{6}{π}$.
点评 本题考查正方体和球的表面积、体积的计算,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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