题目内容
【题目】已知正方体的外接球O的半径为
，则过该正方体的三个顶点的平面截球O所得的截面的面积为（ ）
A.2π或
B.3π或
C.2π或3πD.2π或3π或
【答案】D
【解析】
正方体的外接球O的半径为
，求出正方体的半径，过该正方体的三个顶点的平面截面为圆，只需求出三点确定三角形的外接圆半径，即可求解.
设正方体的边长为
，依题意
，
经过正方体的三个顶点的平面球O所得的截面为圆，
若三点在正方体同一个面上，
三点组成斜边为
的直角三角形，
外接圆半径为
，截面面积为
；
若三角有两点在正方体同一条棱上，
三点组成斜边为正方体对角线的直角三角形，
外接圆的半径为，截面面积为
；
若三点都不在同一条棱上，
三点组成边长为的等边三角形，
其外接圆的半径为
，
外接圆的面积为
.
故选:D.
练习册系列答案
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等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
|
|
|
|
频数 | 6 |
| 24 |
|
（Ⅰ）求
， 
， 
的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为
，求
的分布列及数学期望
；
（Ⅲ）某评估机构以指标
（
，其中
表示
的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若
，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
