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、
是不同的直线,
、
、
是不同的平面,有以
下四个命题
① 若
,则
; ②若
,则
;
③ 若
,则
; ④若
,则
.
其中真命题的序号是( )
A.②③
B.①④
C.①③
D.②④
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C
略
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为菱形,平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD.
(1)证明:BD⊥AA
1
;
(2)证明:平面AB
1
C//平面DA
1
C
1
(3)在直线CC
1
上是否存在点P,使BP//平面DA
1
C
1
?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
如图,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC
1
;
(2)若AB=
,AA
1
=
,求AC
1
与平面ABC所成的角.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA
底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM
PBD.
(1)求PA的长
(2)证明PB
平面AMD
(3)求棱PC与平面AMD所成角
的余弦值.
(本小题满分12分)
已知四边形
是边长为
的正方形,
分别为
的中点,沿
将
向同侧折叠且与平面
成直二面角,连接
(1)求证
;
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值。
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为
有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
A.(0,
)
B.(1,
)
C.(
,
)
D.(0,
)
已知平面
,在
内有4个点,在
内有6个点,以这些点为顶点,最多可作
个三棱锥,在这些三棱锥中最多可以有
个不同的体积.
关 闭
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