题目内容
【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R
(1)求A∪B
;
(2)若
,求实数a的取值范围
【答案】(1)A∪B={x|2<x<10}，
={x|2<x<3或7≤x<10}；(2)(3,+∞).
【解析】
(1)由题意结合集合的交并补运算进行计算即可；
(2)由题意结合数轴和题意即可确定实数a的取值范围.
(1)因为A={|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，所以A∪B={x|2<x<10}，
又
={x|x<3或x≥7}，
所以,={x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}
(2)如图,当a>3时,A∩C≠
，
所以,所求实数a的取值范围是(3,+∞)
名校课堂系列答案
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
（1） 记
表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；
（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有
％的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量 | 箱产量 | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
