题目内容
【题目】已知函数
，x∈[0，
]，若函数F(x)=f(x)-3的所有零点依次记为
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
函数F（x）＝f（x）﹣3的所有零点，转化为函数
与y＝3的交点问题，求出函数f（x）的对称轴，根据f（x）的对称性得出任意两相邻两零点的和，从而得出答案．
函数，
令2x
kπ得x
，k∈Z，即f（x）的对称轴方程为x，k∈Z．
∵f（x）的最小正周期为T＝π，0≤x
，
当k＝0时，可得y轴右侧第一条对称轴x
，当k＝28时，可得x
，
∴f（x）在[0，
]上有28条对称轴，
根据正弦函数的性质可知：函数与y＝3的交点有29个点，即x1，x2关于
对称，x2，x3关于
对称，…，即x1+x2
2，x2+x3
2，…，x28+x29＝2
将以上各式相加得：x1+2x2+2x3+…+2x28+2x29+2x28+x29＝2（
）＝（2+5+8+…+83）
故选：A．
科学实验活动册系列答案
【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数
(万人)与餐厅所用原材料数量
(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（2）已知购买原材料的费用
(元)与数量
(袋)的关系为
，
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润
销售收入
原材料费用).
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
， 
， 
.
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有
的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.050 | 0.040 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
