题目内容
【题目】已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点
，抛物线C的焦点为F，准线为l.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F且斜率为
的直线h与抛物线C相交于两点A、B，过A、B分别作准线l的垂线，垂足分别为D、E，求四边形
的面积.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设抛物线为
，根据点
在抛物线上，求出
，得到结果；
（2）不妨设
，
，直线
的方程为
，联立直线与抛物线得
，解出方程，然后求解
、
坐标，转化求解四边形的面积.
（1）根据题意，设抛物线为，
因为点在抛物线上，所以
，即
，
所以抛物线的方程为.
（2）由（1）可得焦点
，准线为
，
不妨设，
，
过
且斜率为
的直线的方程为，
由
，得，所以
，
，
代入，得
，
，
所以
，
，
所以
，
，
，
因为四边形
是直角梯形，
所以四边形的面积为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 |
|
第2组 |
| ① |
|
第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 |
|
第5组 |
| 10 |
|
（1）请先求出频率分布表中
位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试，求：第
组至少有一名学生被考官面试的概率．
