题目内容

设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）设q为等比数列{an}的公比，
则由a1=2，a3=a2+4得2q2=2q+4，
即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去），因此q=2．
故{an}的通项为an=2•2n-1=2n（n∈N*）．
（2）由题意可得Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
练习册系列答案
相关题目
等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）
A．9B．10C．11D．不确定
等差数列{an}是递减数列，且a2•a3•a4=48，a2+a3+a4=12，则数列{an}的通项公式是（　　）
A．an=-2n+10B．an=2n-12C．an=2n+4D．an=-2n+12
等差数列{an}中，a1=2，S10=15，记Bn=a2+a4+a8+…+a2n，则当n=______时，Bn取得最大值．
记等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
1
2
，a2=
3
2
，则S4=（　　）
A．2B．6C．16D．20
等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n-1，则
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
=（　　）
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)
在等比数列{an}中，a1=1，ak=243，q=3，则Sk=（　　）
A．363B．364C．384D．728
数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是(　　)
A．7B．8C．9D．10

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