题目内容
等差数列{an}是递减数列，且a2•a3•a4=48，a2+a3+a4=12，则数列{an}的通项公式是（ ）
| A．an=-2n+10 | B．an=2n-12 | C．an=2n+4 | D．an=-2n+12 |
设等差数列{an}的公差为d，∵等差数列{an}是递减数列，∴d＜0．
∵a2+a3+a4=12，∴a3-d+a3+a3+d=12，解得a3=4．
又a2•a3•a4=48，∴（4-d）×4×（4+d）=48，化为16-d2=12，又d＜0，解得d=-2．
∴an=a3+（n-3）d=4-2（n-3）=10-2n．
故选A．
∵a2+a3+a4=12，∴a3-d+a3+a3+d=12，解得a3=4．
又a2•a3•a4=48，∴（4-d）×4×（4+d）=48，化为16-d2=12，又d＜0，解得d=-2．
∴an=a3+（n-3）d=4-2（n-3）=10-2n．
故选A．
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