题目内容
等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．不确定 |
设数列公差为d，首项为a1，
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S奇=
=（n+1）an+1=132，①
偶数项共n项，其和为S偶=
═nan+1=120，②，
∴两式相除得，
=
，
即
=
=
，
解得n=10
故选B
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S奇=
| (n+1)(a1+a2n+1) |
| 2 |
偶数项共n项，其和为S偶=
| n(a2+a2n) |
| 2 |
∴两式相除得，
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
即
| S奇 |
| S偶 |
| n+1 |
| n |
| 132 |
| 120 |
解得n=10
故选B
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