题目内容
若函数
有两个不同的零点
，且
，那么在
两个函数值中 ( )
有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中 ( ) | A．只有一个小于1 | B．至少有一个小于1 |
| C．都小于1 | D．可能都大于1 |
B
试题分析：由题意可得函数f（x）=（x-x1）（x-x2），∴f（1）=（1-x1）（1-x2）=（x1-1）（x2-1），f（3）=（3-x1）（3-x2），∴f（1）•f（3）=（x1-1）（x2-1）（3-x1）（3-x2）=（x1-1）（3-x1）（x2-1）（3-x2） ＜
。即 f（1）•f（3）＜1．故f（1），f（3）两个函数值中至少有一个小于1。
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，本题解题的关键是把函数表示成两点式，利用基本不等式求出函数的最值，属于中档题．
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在区间
上是减函数，那么实数
的取值范围是
=x
+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。
的图象总在函数
图象的下方（无交点），则实数
的取值范围是 
.
为偶函数，求
的值；
在
上有最小值9，求
的二次函数
的图象与端点为
、
的线段（包括端点）只有一个公共点，则
不可能为
，
，求方程
的解；
在
上有两个零点,求
的取值范围.
的零点是－1和3，当
时，
，且
。（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数
的最大值。