题目内容

某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

日销售量（件）
0
1
2
3
频数
1
5
9
5
 
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

（1）
（2）的分布列为


2
3



的数学期望为。

解析

练习册系列答案
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（满分14分）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记
（1）当时，求的分布列和数学期望；
（2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；
（3）对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。

在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是．
（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（3）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。
（1）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
（2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列及期望，方差．

为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

     休闲方式
性别  
看电视
看书
合计
男
10
50
60
女
10
10
20
合计
20
60
80
 
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
P(K2≥k0)
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
k0
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
 

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求
（1）的值；
（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．

甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y
(1)求x<y的概率；
（2）求5<x+y<10的概率。

小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；
（2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率．

有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求一次试验成功的概率.
(2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).

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