题目内容
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求一次试验成功的概率.
(2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(1)试验一次就成功的概率为
； (2)
.
解析试题分析：(1)将6杯驱虫药逐一编号，再将从中任选3杯的所有结果共一一列举出来，得不同选法共有20种，而选到的3杯都是1618的选法只有1种，由古典概型概率的求法可得试验一次就成功的概率为.
(2)恰好在第3次试验成功相当于前两次试验都没成功，第3次才成功.由于成功的概率为，所以一次试验没有成功的概率为
，三次相乘即得所求概率.
试题解析：(1)从6杯中任选3杯,将不同选法一一列举，共有20种选法，而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验一次就成功的概率为.
(2)相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为
.
考点：古典概型.
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某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
.
，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、
、p2.
、
两个定点投篮位置，在
，且在
.