题目内容
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);
(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
(1),;(2)
解析试题分析:(1)在频率分步直方图中,最高矩形的中点横坐标代表数据的众数;各个矩形的面积和为1,中位数是面积等分为的轴线和横轴的交点;平均数是各矩形的面积乘以相应矩形中点横坐标的累加值;(2)基本事件总数有无限多个,故可以考虑几何概型.可以看成平面中的点,试验的全部结果构成平面区域,而事件A发生的前提是,利用面积的比表示事件A发生的概率.
试题解析:(1) 2分
由频率分布直方图可知即, 3分
∴
解得分即 6分
(2)设报纸送达时间为 7分
则小明父亲上班前能取到报纸等价于
, 10分
如图可知,所求概率为 13分
考点:1、频率分布直方图;2、众数和中位数;3、几何概型.
练习册系列答案
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下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.
日期编号 | ||||||||||
空气质量指数() | ||||||||||
“”小时平均浓度() |
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;
(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率.
某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率。
(1)求当天商品不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的分布列和数学期望。