题目内容
6.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,3),$\overrightarrow{b}$=(-1,2),若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线,则$\frac{m}{n}$等于( )A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
分析 根据向量的坐标运算以及两向量平行的坐标表示,列出方程组,求$\frac{m}{n}$的值.
解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(2,3),$\overrightarrow{b}$=(-1,2),
∴m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=(2m-n,3m+2n),
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(5,4);
又m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线,
∴4(2m-n)-5(3m+2n)=0;
∴$\frac{m}{n}$=-2.
故选:C.
点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示,是基础题目.
练习册系列答案
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17.若a=log43,b=20.5,c=log2(sin$\frac{π}{3}$),则( )
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>b>a |
15.函数y=x2-1(x≤0)的反函数是( )
A. | y=$\sqrt{x+1}$(x≥-1) | B. | y=±$\sqrt{x+1}$(x≥-1) | C. | y=-$\sqrt{x+1}$(x≥-1) | D. | y=-$\sqrt{-x+1}$(x≤1) |