题目内容
【题目】某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：
分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 总计 |
频数 | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
（1）若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；
（2）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．
女生 | 男生 | 总计 | |
及格人数 | 60 | ||
不及格人数 | |||
总计 |
参考公式：K2= 
．
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】
（1）解：高三学生数学平均成绩为 
=101
估计高三学生数学平均成绩约为101分
及格学生人数为 
=1050
（2）解：
女生 | 男生 | 总计 | |
及格人数 | 60 | 80 | 140 |
不及格人数 | 20 | 40 | 60 |
总计 | 80 | 120 | 200 |
K2的观测值K2= 
≈1.587＜2.706
所以没有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”
【解析】（1）利用同一组数据用该区间中点值作代表，计算该校毕业班平均成绩及格学生人数；（2）根据所给的条件写出列联表，根据列联表做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到结论．
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