题目内容
【题目】为节约生活用水，某市计划试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定出居民月均用水量标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：
），并制作了频率分布直方图.
（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整，并说明理由；
（2）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数.
【答案】（1）作图见解析，详见解析（2）众数为
；中位数为2
【解析】
（1）根据题意，得到
组频率为0.2，补全频率分布直方图;
（2）根据频率分布直方图找到众数，中位数即可.
（1）根据题意，组频率为
组频率/组距
.频率分布直方图如图所示：
（2）估计该100位居民月均用水量众数为
由
∴估计该100位居民月均用水量中位数为2.
练习册系列答案
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【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.
（Ⅰ）设消费者的年龄为
，对该款智能家电的评分为
.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为
，且年龄的方差为
，评分的方差为
.求与的相关系数
，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有
的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附：线性回归直线
的斜率
；相关系数
，独立性检验中的
，其中
.
临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
