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以椭画
的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_
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略
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给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
；
（1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
（2）、若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
（3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线
，使得
与椭圆C都只有一个公共点，求证：
。
(I)若椭圆的焦点为
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
(II)求过点
的双曲线的标准方程.
已知椭圆
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点
，则△
的周长为__________
设双曲线以椭圆
长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点
的正上方有一个光源
，
与球相切，
球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线
与x轴相交于点A，
,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点，
（1）求椭圆的离心率及方程。
（2）若
·
,求直线PQ的方
程。
（3）设
,过点P且平行于准线
l
的直线与椭圆相交于另一点M，证明
（(本小题满分12分)
如图，已知椭圆方程
，
F
1
、
F
2
分别为椭圆的左、右焦点，
A
为
椭圆的一顶点，直线
AF
2
交椭圆于点
B
．
（1）若∠
F
1
AB
90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，
求椭圆的方程．
已知椭圆
的左焦点分别为
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点P，且
轴，则此椭圆的离心率
为
A．
B．
C．
D．
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的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_
的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_
，称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
；
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
，使得
。
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
的双曲线的标准方程.
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点
的周长为__________ 
长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
的正上方有一个光源
，
与球相切，
球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（ ） 
，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线
与x轴相交于点A，
,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点，
·
,求直线PQ的方
程。
,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
，
90°，求椭圆的离心率；
，
的左焦点分别为
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点P，且
轴，则此椭圆的离心率
为
