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已知椭圆
的左焦点分别为
,过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点P,且
轴,则此椭圆的离心率
为
A.
B.
C.
D.
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A
略
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((本小题满分12分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以
OM
为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设
F
是椭圆的右焦点,过点
F
作
OM
的垂线与以
OM
为直径的圆交于点
N
,求证:线段
ON
的长为定值,并求出这个定值。
:已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在
x
坐标轴上,且经过点
,离心率为
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线
l
交椭圆P于点R,T,且满足
.若存在,求直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于
点
,求椭圆及双曲线的方程.
以椭画
的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_
已知椭圆
,过右焦点
斜率为
的直线与椭圆
交于
、
两
点,若
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
F
2
,以F
1
F
2
为直径的圆与椭圆在y轴左侧的部分交于A,B两点,且ΔF
2
AB是等边三角形,则椭圆的离心率为______
椭圆
的焦距为2,则m的值等于
A.5
B.3
C.5或3
D.6
如
果椭圆
的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是
A.
B.
C.
D.
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