题目内容
【题目】小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是
.
几何题 | 代数题 | 合计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | |||
合计 |
（1）根据题目信息补全上表；
（2）能否根据这个调查数据判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
参考数据和公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中
.
【答案】（1）见解析；（2） 有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关
【解析】
（1）女生中选几何题的有
人，由此补全列联表即可（2）计算
的值，对照临界值表下结论即可
（1）由已知女生共20人，所以女生中选几何题的有（人），
故表格补全如下：
几何题 | 代数题 | 合计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）由列联表知
故有97.5%的把握认为选代数题还是几何题与性别有关
【题目】一鲜花店一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下：
日销售量（枝） | 0～49 | 50～99 | 100～149 | 150～199 | 200～250 |
销售天数（天） | 3天 | 3天 | 15天 | 6天 | 3天 |
将日销售量落入各组区间的频率视为概率．
（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动，求这2天的日销售量都低于50枝的概率（不需要枚举基本事件）．
【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
