题目内容
【题目】如图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③在
处切线的斜率小于零；④在区间
上单调递增.则正确命题的序号是_______.（写出所有正确命题的序号）
【答案】①④
【解析】
根据导函数的图象和极值点和单调性之间的关系，对四个命题逐一判断.
命题①：通过导函数的图象可以知道，当
时，
，所以函数
单调递减，当
时，
，所以函数单调递增，故-2是函数的极值点，故本命题是真命题；
命题②：通过导函数的图象可以知道，当时，，所以函数单调递增，当
时，，所以函数单调递增，故1不是函数的极值点，故本命题是假命题；
命题③：由图象可知
，所以在
处切线的斜率大于零，故本命题是假命题；
命题④：由图象可知当
时，，所以函数单调递增，故本命题是真命题，故正确命题的序号是①④.
【题目】小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是
.
几何题 | 代数题 | 合计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | |||
合计 |
（1）根据题目信息补全上表；
（2）能否根据这个调查数据判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
参考数据和公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中
.
【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
|
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违章驾驶员人数 |
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|
|
|
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
