Question

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次为①50；②50.1；③49.5；④50.001，你认为的答案为最佳近似解（请填甲、乙、丙、丁中的一个）

Answer 1

【答案】②
【解析】原方程2x+e﹣0.3x﹣100=0化为：
方程e﹣0.3x=100﹣2x ， 分别画出左右两边函数的图象，如图．
y=e﹣0.3x ， y=100﹣2x图象的交点位于x=50的左侧，
故方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的解小于50，与50比较，排除50.1，50.001．
由于当x→50 时，y→0，故方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的最佳近似解是50而不是49.5，
所以答案是：②．