题目内容
【题目】化简或求值：
（1）（2 
）0+2﹣2×（2 
） 
﹣（ 
） 
（2）2（lg 
）2+lg lg5+ 
．
【答案】
（1）解：（2 
）0+2﹣2×（2 
） 
﹣（ 
） 
=1+ ×[（ 
）2] ﹣ 
=1+ 
= 
（2）解：2（lg 
）2+lg lg5+ 
=2 
+ lg2（1﹣lg2）+ 
= （lg2）2+ lg2﹣ （lg2）2+1﹣ lg2
=1．
【解析】（1）（2 ）0=1，2﹣2×（2 ） = ×[（ ）2] ，（ ） = ；（2）lg = lg2，lg5=1﹣lg2，从而化简求值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
．
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【题目】某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．
