[题目]设函数(且)是定义域为的奇函数.(1)若.试求不等式的解集,(2)若.且.求在上的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数（且）是定义域为的奇函数.

（1）若，试求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

【答案】（1）或；（2）当时，有最小值.

【解析】试题分析：由题意，先由奇函数的性质得出的值，（1）由求出的范围，得出函数的单调性，利用单调性解不等式；（2）得出的值，将函数变为，再利用换元法求出函数的最小值.

试题解析：∵是定义域为的奇函数，∴，∴，∴.

（1）∵，∴.又且，∴.∵，∴.当时，和在上均为增函数，∴在上为增函数.原不等式可化为，∴，即.∴或.∴不等式的解集为或.

（2）∵，∴，即.∴或（舍去）.∴ .令（），则，∵在上为增函数（由（1）可知），，即. ， .∴当时，取得最小值2，即取得最小值，此时.故当时，有最小值.

练习册系列答案

【题目】若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex ，则有（）
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

【题目】海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K2=

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

【题目】

已知.f(x)＝sinxcosx-cos2x＋

(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；

(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．

【题目】已知函数，为自然对数的底数.

（I）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

（II）求函数的极值;

（III）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

【题目】已知椭圆：过点，点，是椭圆上异于长轴端点的两个点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知直线：，且，垂足为，，垂足为，若且，求中点的轨迹方程．

【题目】某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：

评分等级	☆	☆☆	☆☆☆	☆☆☆☆	☆☆☆☆☆
小学	2	7	9	20	12
中学	3	9	18	12	8

（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）
（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；
（2）规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系？

学校类型	满意	不满意	总计
小学			50
中学			50
总计			100

【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

(Ⅰ)若圆x2＋y2＝4在伸缩变换 (λ>0)的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为的椭圆，求λ的值；

(Ⅱ)在极坐标系中，已知点A(2，0)，点P在曲线C：ρ＝上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

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