题目内容

【题目】某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

地理 历史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若历史成绩在[80,100]区间的占30%，

（1）求的值；

（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

历史

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

【答案】（1）m=13，n=22；（2）地理学科的成绩更稳定.

【解析】

（1）历史成绩在[80,100]在区间占30%，可以求出m的值，进而求出n的值；（2）由题中数据求出地理和历史的平均成绩及方差，从而得到地理学科成绩更稳定。

（1）∵由历史成绩在[80,100]区间的占30%，∴，得，

∴.

（2）可得：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

25

50

25

历史

30

40

30

，，，，

从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定.

练习册系列答案
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（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；

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（1）求，；

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附：

.

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