题目内容
【题目】函数
和
都不是常值函数且定义域为R，则“和同是奇函数或同是偶函数”是“和的积是偶函数”的_______________条件．
【答案】充分不必要
【解析】
设
，则定义域为R.根据函数奇偶性的定义，可得
和
同是奇函数或同是偶函数时，
都是偶函数.反之，当和的积是偶函数时，不妨设
，
，可得是偶函数，但和都是非奇非偶函数，即得答案.
设，则定义域为R.
当和同是奇函数时，
是偶函数；
当和同是偶函数时，
是偶函数.
“和同是奇函数或同是偶函数”是“和的积是偶函数”的充分条件.
当和的积是偶函数时，不妨设，，
此时
是偶函数，
但和都是非奇非偶函数.
“和同是奇函数或同是偶函数”不是“和的积是偶函数”的必要条件.
综上，“和同是奇函数或同是偶函数”是“和的积是偶函数”的充分不必要条件.
故答案为：充分不必要.
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地理 历史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
