题目内容

8．定义两种运算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，则函数f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

分析 先化简f（x），然后根据奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$，
由1-x2≠0得x≠±1，
则f（-x）=$\frac{（-x）^{2}-4}{1-（-x）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{1-{x}^{2}}$=f（x），
则f（x）为偶函数，
故选：B．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据定义求出函数的解析式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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