题目内容
18．设f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求证：f（-x）=f（x）．分析 根据已知中f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，用-x替换解析式中的x，整理可得结论．
解答 证明：∵f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=$\frac{1+（-{x）}^{2}}{1-（-{x）}^{2}}$=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x）．
点评 本题考查的知识点是代入法求函数的解析式，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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8．定义两种运算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，则函数f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |