题目内容
13．已知f（x-1）=x2-2x+7，（1）求f（2），f（a）的值．
（2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．
分析 （1）代入计算，可得f（2），f（a）的值．
（2）代入法求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）利用f（x+1）=（x+1）2+6，求f（x+1）的值域．
解答 解：（1）∵f（x-1）=x2-2x+7，
∴f（2）=9-6+7=10，f（a）=（a+1）2-2（a+1）+7=a2+6．
（2）f（x）=（x+1）2-2（x+1）+7=x2+6，
f（x+1）=（x+1）2+6；
（3）f（x+1）=（x+1）2+6≥6，∴f（x+1）的值域为[6，+∞）．
点评 本题考查函数的解析式，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |