题目内容

已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值
⑴详见解析；⑵，

试题分析：⑴用单调性的定义证明：在定义域内任取两个数并规定其大小关系，用作差法判断两个函数值的大小，若自变量大对应的函数值也大，说明函数在此区间上单调递增，否则单调递减。⑵用单调性求最值。
试题解析：解：⑴ 设任取且

  
 即    在上为增函数
⑵  由⑴知在上单调递增，
所以   
练习册系列答案
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将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为        ．
若,且．则下列结论正确的是(    )
A．B．C．D．
设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求实数a的取值范围．
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2
关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为(    )
A．B．C．D．
函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)
A．[-3,0)B．(-∞,-3]
C．[-2,0]D．[-3,0]
规定表示不超过的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是（   ）
A．B．C．D．

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