Question

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log₂(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

Answer 1

－2

由函数f(x)的最小正周期为4，所以f(2 015)＝f(503×4＋3)＝f(3)＝f(－1)，又函数f(x)的图象关于原点对称，知f(－x)＝－f(x)，故f(2 015)＝f(－1)＝－f(1)＝－log₂4＝－2.