题目内容

在面积为S的△ABC的边上取一点P，使△PBC的面积大于的概率是____________
记事件A={△PBC的面积大于}，基本事件空间是线段AB的长度，
因为 ，则有 ,化简可得到：，
因为PE平行AD则由三角形的相似性,所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
因为,所以△PBC的面积大于的概率=.
练习册系列答案
相关题目
设随机变量，若，则的值为(　　)
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：
 
8环
9环
10环
甲
0.2
0.45
0.35
乙
0.25
0.4
0.35
（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．
（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求的值；
（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望。
已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为（    ）
A．B．C．D．
某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 (    )
A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”
（本题满分14分）
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X)．
一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，第二台是0.8，第三台是0.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值)．
利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a和b，在定义域｛x∈R|x≠0｝上存在零点的概率是
A．B．C．D．

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