Question

已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂
点A和点C到时直线BD的距离d₁，d_2，根据题意：P₂=1-P₁=1-=，然后根据
P₁=，P₂=，P₂:P₁= d_2: d₁=3:2，故选D.
点评：解决该试题的关键是先明确是几何概型中的面积类型，称设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂，点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂求得P₂，利用其面积之比即为概率之比，再由三角形共底，求得高之比．