题目内容
【题目】技术员小张对甲、乙两项工作投入时间
（小时）与做这两项工作所得报酬
（百元）的关系式为：
，若这两项工作投入的总时间为120小时，且每项工作至少投入20小时.
（1）试建立小张所得总报酬
（单位：百元）与对乙项工作投入的时间
（单位：小时）的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）小张如何计划使用时间，才能使所得报酬最高？
【答案】（1）
，其定义域为
.
（2）对甲、乙两项工作投入时间分别为45小时与75小时，所得报酬最高
【解析】
(1)根据
代入列式即可.
(2) 令
,再换元代入根据二次函数的最值求解即可.
解：（1）若对乙项工作投入
小时,则对甲项工作投入
小时,
所以
,
其定义域为.
（2）令,
则函数为关于
的二次函数：
.
所以当
,即
时,
.
即对甲、乙两项工作投入时间分别为45小时与75小时,所得报酬最高.
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