题目内容
17．
已知等差数列{an}中，a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是598．
分析 先根据等差数列中的两项求出数列的通项，然后判定数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，从而求出所求．
解答 解：∵等差数列{an}中，a3=7，a6=16，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}+2d=7\\{a}_{1}+5d=16\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}=1\\ d=3\end{array}\right.$，
而第行有1个数，第2行有2个数，依此类推第19行有19个数，
则第19行的最后一个数是数列的第1+2+…+19=190项，
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第200项，
∴a200=1+199×3=598．
故答案为：598
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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7．已知数列{an}为等比数列，a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
| A． | 16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$） | B． | 16（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$） | C． | $\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$） | D． | $\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$） |
在四边形ABCD中，∠DAB与∠DCB互补，AB=1，CD=DA=2，对角线BD=$\sqrt{7}$，
12．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
下面的临界值表供参考：
则根据以下参考公式可得随机变量K2的值（保留三位小数），你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15[ | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
6．设集合A={0，1，2，7}，集合B={x|y=$\frac{2}{\sqrt{x-1}}$}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，7} | B． | {2，7} | C． | {0.1.2} | D． | {1，2} |