为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关.对本班50人进行了问卷调查得到了下表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生1015[25合计302050下面的临界值表供参考:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则根据以下参考公式可得随机变量K2的值.你认为有多大的把握认� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则根据以下参考公式可得随机变量K²的值（保留三位小数），你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，可得答案．

解答解：根据所给的列联表，
得到k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，
∴至少有99.5%的把握说明喜爱打篮球与性别有关．

点评本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

	A．	设数列﹛a_n﹜的前n项和为s_n，由a_n=2n-1，求出s₁=1²，s₂=2²，s₃=3²，…推断s_n=n²
	B．	由f（x）=xcosx，满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xcosx为奇函数
	C．	由圆x²+y²=r²的面积s=πr²推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积s=πab
	D．	由（1+1）²＞2¹，（2+1）²＞2²，（3+1）²＞2³，…，推断对一切正整数n，（n+1）²＞2ⁿ

试题分类