题目内容

5．若三次函数f（x）=ax3+x在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（0，+∞）．

分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

解答 解：∵f′（x）=3ax2+1，
a≠0，∴f′（x）=3ax2+1≥0在（-∞，+∞）恒成立
则有a＞0；
故答案为：（0，+∞）．

点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

练习册系列答案
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15．某班决定举行联欢会迎接元旦，小明负责游戏环节，他设计了一个“击球猜谜”的游戏，需要先在长为6米的绳子上挂上两个气球．
（1）若这两个小球挂在绳子的6等分点处，求两个气球相邻的概率；（两个气球不能挂在同一个等分点）．
（2）若其中一个气球挂在绳子的左起第一个三等分点处，求两个气球之间的距离不小于1米的概率．
16．据如图的流程图可得结果为（　　）
A．19B．67C．51D．70
13．观察下表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
则第1008行的个数和等于20152．
20．已知函数y=acos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值为4，求实数a的值．
10．设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）
（1）当a=1时，解不等式f（x）≤4
（2）若f（x）最小值是4，求实数a的取值．
17．已知等差数列{an}中，a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是598．
14．已知x10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a9等于（　　）
A．20B．180C．45D．-10
15．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，分别到三个班级进行数学学习方法交流，则满足理科人数多于文科人数的情况有（　　）种．
A．3081B．1512C．1848D．2014

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