题目内容

已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明函数上是减函数.
(1),(2)详见解析

试题分析:(1)根据定义域能取到零的奇函数过原点,即解方程可求得值;(2)利用函数单调性的定义证明函数上是减函数,分四步:第一“取值”,第二“作差、变形”,第三“定号”、第四“下结论”,即证明函数单调性的“四部曲”.
试题解析:(Ⅰ)∵是奇函数,所以(经检验符合题设)
(Ⅱ)由(1)知.对,当时,总有
,


∴函数上是减函数.
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