题目内容
14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为 （ ）
| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | $\frac{8π}{3}$ | C． | 4π | D． | 2π |
分析 画出满足条件的几何体，进而求出这个几何体的外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
解答 解：如图该几何体为三棱锥，
其直观图如图所示：
由O到棱锥的四个顶点A，B，C，D的距离均为1，
这个几何体的外接球的半径r=1，
∴${S_球}=4π{r^2}=4π$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三角形求体积，其中根据已知分析出几何体的形状，进而求出外接球半径，是解答的关键．
练习册系列答案
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4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$，+∞） | B． | （1，$\sqrt{3}$） | C． | （2．+∞） | D． | （1，2） |
