Question

【题目】等差数列{an}的前n项和Sn ， 若a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，则S13等于（ ）
A.152
B.154
C.156
D.158

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1 ， 公差为d， ∴a3+a7﹣a10=a1+2d+a1+6d﹣a1﹣9d=a1﹣d=8①；a11﹣a4=a1+10d﹣a1﹣3d=7d=4②，
联立①②，解得a1= ，d= ；
∴s13=13a1+ d=156．
解法2：∵a3+a7﹣a10=8①，a11﹣a4=4②，
①+②可得a3+a7﹣a10+a11﹣a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4 ，
∴a7=12，
∴s13= ×13=13a7=13×12=156．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握前n项和公式：才能正确解答此题．