题目内容
【题目】某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？
【答案】
（1）解： 
（2）解：当6≤x≤10且x∈N*时，y=100x﹣575，
所以当x=10时，ymax=425；
当11≤x≤38且x∈N*时，y=﹣3x2+130x﹣575=﹣3（x﹣65/3）2+2500/3，
所以当x=22时，ymax=833；
综上，当x=22时，ymax=833．
答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元
【解析】（1）当床价不超过10元时，床位全部租出，该宾馆一天出租床位的净收入为100x﹣575，由于床位出租的收入必须高于支出且x为整数，得到6≤x≤10且x∈N+；当床价超过10元时，该宾馆一天出租床位的净收入为[100﹣3（x﹣10）]x﹣575，化简可得，此时的11≤x≤38；（2）分两段求函数的最大值，当6≤x≤10，当x=10时，ymax=425；当11≤x≤38且x∈N*时，根据二次函数求最大值的方法求出即可，然后判断去最大．
【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”。
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以 下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： 
， 
， 
， 
， 
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
附表：
P（ | 0.100 | 0 .010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
，（其中 
）
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 
的列联表，并判断是否有 
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
