Question

【题目】某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； = x+
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： =﹣0.17x2+5x+20． 经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，
参考数据及公式： =8， =42. xiyi=2794， x =708，
= = ， = ﹣ x．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，n=7， =8， =42， xiyi=2794， x =708，

∴ = = =1.7，

= ﹣ =42﹣1.7×8=28.4，

∴y关于x的线性回归方程是 =1.7x+28.4

（2）解：∵线性回归模型的R2：0.75＜0.93，

∴用二次函数回归模型拟合更合适，

当x=3时，得 =﹣0.17×32+5×3+20=33.47，

预测A超市广告费支出为3万元时销售额为33.47万元

【解析】（1）由题意求出回归系数 、 ，写出线性回归方程；（2）根据线性回归模型的相关指数判断用二次函数回归模型更合适，

计算x=3时 的值即可．