题目内容
10．已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及$\overline{z}$．分析 由复数相等的条件列方程组，求得x，y的值后得z，则|z|及$\overline{z}$可求．
解答 解：∵（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y-1=-3}\\{x+y+3=4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
∴z=x+yi=-2+3i，
则|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$，
$\overline{z}=-2-3i$．
点评 本题考查复数相等的条件，考查了方程组的解法，训练了复数模的求法，是基础题．
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