Question

11．（2x-$\frac{3}{2x}$）⁵的展开式中第3项是180x．

Answer 1

分析 写出二项展开式的通项，取r=2即可得到（2x-$\frac{3}{2x}$）⁵的展开式中第3项．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（-\frac{3}{2x}）^{r}$=$（-\frac{3}{2}）^{r}•{2}^{5-r}•{C}_{5}^{r}•{x}^{5-2r}$，
取r=2，可得（2x-$\frac{3}{2x}$）⁵的展开式中第3项是T₃=180x．
故答案为：180x．

点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．