题目内容
已知
,证明：
，并利用上述结论求
的最小值(其中
．
,证明：，并利用上述结论求的最小值(其中．见解析；
试题分析：可用作差比较;作差比较大小的关键是恰当变形，达到易于判断符号的目的，而常用的变形方法有配方法、因式分解等如本题中将
作差后关键就是变形确定符号，将其展开 后合并同类项得
，这个式子刚好就是一个完全平方
，而
，所以有
。也可以用分析法等来证明。分析法是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种证明方法叫做分析法。如本题中要证明，则找使得这个不等式成立的充分条件
依次找下去，最后得到
（显然成立），所以不等式得证。试题解析：
4分
7分（法二）要证明
只要证
2分即证
4分即证
（显然成立）故原不等式得证 7分
由不等式
成立知
， 10分即最小值为25，当且仅当
时等号成立。 13分
练习册系列答案
ABC考王全优卷系列答案
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，且A.B.C成等差，求外接圆直径.
是正实数，且点
在曲线
上，则
的最小值是 .
、
与桥面
垂直，通过测量得知
，
，当
为
.
达到最大.
，
，则其前三项和
的取值范围是（ ）
+
的最小值为______________.
时，
的最小值为（ ）