题目内容

不等式
1
x-1
≥1
的解集为(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(1,2]D.[1,2]
不等式
1
x-1
≥1可以转化为
x-2
x-1
≤0

x-2
x-1
≤0
等价于
(x-2)(x-1)≤0
x-1≠0

解得1<x≤2
∴不等式
1
x-1
≥1的解集为(1,2]
故选C.
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