Question

16．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

• A． 若α∥β，m?α，则m∥β
• B． 若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β
• C． 若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
• D． 若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

Answer 1

分析 利用面面平行、线面垂直、线面平行的性质定理和判定定理分别对选项分析解答．

解答 解：对于A，若α∥β，m?α，根据面面平行的性质定理得到m∥β；故A正确；
对于B，由m⊥α，n⊥α，得到m∥n，由n⊥β，得到m⊥β；故B正确；
对于C，若m∥α，n∥β且α⊥β，得到m，n可能平行、相交、异面；故C错误；
对于D，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，得到m⊥n；故D正确；
故选C．

点评 本题考查了空间面面平行、线面垂直、线面平行的性质定理和判定定理的运用；熟练运用定理是关键．