设Sn为等差数列{an}的前n项和.且a1=-2014.$\frac{{S} {2014}}{2014}$-$\frac{{S} {2012}}{2012}$=2.则a2=( )A．-2016B．-2012C．2016D．2014 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，则a₂=（　　）

A．

-2016

B．

-2012

C．

2016

D．

2014

分析根据等差数列前n项和公式化简已知的式子求出公差d的值，代入a₂化简求值．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，
∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}$-$\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}$=2，
∴d=2，
又a₁=-2014，
∴a₂=-2014+2=-2012，
故选：B．

点评本题考查等差数列前n项和公式的应用，以及化简、计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

	A．	若α∥β，m?α，则m∥β		B．	若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β
	C．	若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n		D．	若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

11．复数z=$\frac{2}{1+i}$（其中i为虚数单位）的实部为（　　）

8．已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（2）=2，则f（2014）的值为（　　）