题目内容
(本小题满分16分)已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
其中(
,
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.








(1)求数列

(2)设





(1)
.(2)存在
,使得对任意
,都有




(1)由已知,
(
,
),
即
(
,
),且
.
∴数列
是以
为首项,公差为1的等差数列. ∴
.
(2)∵
,∴
,要使
恒成立,
∴
恒成立,
∴
恒成立, ∴
恒成立.
(ⅰ)当
为奇数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最小值为1, ∴
.
(ⅱ)当
为偶数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最大值
, ∴
.
即
,又
为非零整数,则
.
综上所述,存在
,使得对任意
,都有
.



即




∴数列



(2)∵



∴

∴


(ⅰ)当


当且仅当



(ⅱ)当


当且仅当




即



综上所述,存在




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